La Terre sous toutes les formes.La Terre est une boule. Mais comment ce serait si elle avait la forme d'un cube, d'un tétraèdre ou autre polyèdre ?Pour faire une Terre avec une forme bizarre, c'est comme si on déformait une balle de caoutchouc avec les continents dessinés dessus. On étire certaines parties de la balle et on en écrase d'autres. Bien sûr, les continents dessinés à la surface de la balle se retrouvent eux aussi étirés ou écrasés par endroit. Pour obtenir la feuille prête à découper il suffit, une fois la forme désirée obtenue en déformant la balle, de recopier chaque face sur le papier. On peut aussi imaginer qu'on enlève la "peau" de la balle, comme celle d'une orange, et qu'on essaie de l'étaler bien à plat (les mathématiciens appellent ça une "projection"). Si vous observez les Terres-à-découper, vous remarquerez que plus la forme est "pointue" (comme le tétraèdre par exemple) et plus les contours des continents sont déformés. Inversement, plus la forme est arrondie, plus le volume a un grand nombre de faces, plus il s'approche d'une belle boule lisse, et plus il ressemble à la Terre. Pour obtenir une Terre-à-découper parfaite, il suffirait de réaliser un volume le plus proche possible d'une boule, c'est-à-dire avec un très très grand nombre de facettes. Mais il faudrait aussi avoir une très très grande patience pour les découper et les coller ! Toutes les cartes sont fausses.Les cartographes sont confrontés depuis longtemps à un casse-tête: les déformations. Pour dessiner la carte d'une petite région, pas de problème: comme la Terre est très grosse, quand on ne s'occupe que d'une toute petite surface, on peut considérer qu'elle est plate. Mais dès qu'on veut représenter des continents entiers, rien ne va plus.Avec les découpages en forme de Terre, on part d'une feuille de papier plate, que l'on plie pour obtenir une Terre ronde. Pour faire une carte, c'est le contraire, on part de la Terre ronde pour obtenir un dessin à plat sur une feuille. Dans un sens comme dans l'autre, on se rencontre le problème des déformations. Pour faire une carte, comme pour faire un découpage, il y a de nombreuses façons de procéder, mais on est toujours obligé d'étirer un peu ici et d'écraser un peu là. Le résultat est donc toujours plus ou moins déformé et les cartes (plates) sont toujours plus ou moins inexactes par rapport à la Terre (ronde). Tout ce qu'on peut faire, c'est choisir la carte la moins fausse pour la partie que l'on veut montrer. L'idéal serait évidemment de toujours utiliser un globe terrestre (rond) pour représenter la Terre (ronde). Hélas! Les globes ont un peu de mal à rentrer dans les livres ou dans les cartables... |